مدل فرایند لوی با نوسانات تصادفی برای قیمت گذاری اختیار و پوشش ریسک

thesis
abstract

امروزه در ریاضیات مالی مدل های نوسانات تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. تاکنون در مدل های نوسانات تصادفی و قیمت گذاری آنها از حرکت براونی برای ساختن دینامیک سهام استفاده شده است، اما با توجه به اینکه فرایندهای لوی دسته ی بزرگی از فرایندهای تصادفی هستند، در این پایان نامه مدل نوسانات تصادفی با مشتقات فرایند لوی بررسی شده و سپس این مدل برای قیمت گذاری و پوشش ریسک به کار برده شده است. نوسانات تصادفی و اندازه ریسک خنثی در این مدل به ترتیب توسط زنجیر مارکف پیوسته و تبدیل اسچر تعیین می شوند. همچنین قیمت گذاری اختیار با استفاده از روش تبدیل فوریه محاسبه می شود. در انتها یک فرمول بسته برای نسبت پوشش ریسک توسط کاهش پوشش ریسک موضعی ارائه شده است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

بررسی کارایی فرایند لوی در قیمت گذاری اختیار معاملات

قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است . مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند.در راستای هرچه نزدیکتر نمودن مدل های ریاضی با واقعیتهای بازارها، فرایندهای جدیدی مبتنی بر فرایندهای معروف و شناخته شده لوی معرفی شدند. فرایندهای ...

full text

قیمت گذاری اختیار اروپایی در مدل تلاطم تصادفی لوی با نرخ بهره تصادفی

در این پایان نامه مدلی برای قیمت گذاری اختیار اروپایی تحت یک اندازه پیشرو ارایه می شود، در شرایطی که قیمت دارایی پایه از مدل تلاطم تصادفی لوی تبعیت می کند و نرخ بهره تصادفی است. نرخ بهره تصادفی از مدل هال وایت پیروی می کند. به کمک یک روش تقریبی فرمولی برای قیمت اختیار خرید اروپایی برحسب توابع مشخصه دم احتمال ها پیدا می کنیم.

15 صفحه اول

قیمت گذاری سریع و دقیق اختیار مانع تحت فرایند لوی

در این پایان نامه، روش وینر-هوپف که یک روش سریع و دقیق برای قیمت گذاری اختیار مانع برای کلاس گسترده ای از فرایند های لوی است را بررسی می شود. این روش با استفاده از جواب معادله تعمیم یافته بلک شولز و به دست آوردن تقریبی از فاکتورهای این معادله با استفاده از تجزیه وینر و الگوریتم تبدیل فوریه سریع به دست می آید. مقایسه نتایج نشان می دهد که این روش سریع تر و دقیق تر از روش های دیگر است.

15 صفحه اول

قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش

دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای  قیمت­گذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش ت...

full text

مدل قیمت گذاری اختیار با تغییرپذیری تصادفی تحت شرط svrh

در این پایان نامه روش جدیدی برای قیمت گذاری ادعای مشروط با سر رسید و دارایی پایه ای که تغییرپذیری آن تصادفی است معرفی می گردد. برای این کار از ابزاری به نام سوآپ واریانس استفاده می کنیم، با این فرض که نسبت تغییرپذیری نرخ سوآپ واریانس به تغییرپذیری آنی دارایی پایه تنها به نرخ سوآپ واریانس و سررسید آن بستگی دارد. اگر این نسبت مستقل از تقویم زمانی درنظر گرفته شود، فرض کلیدی نسبت تغییرپذیری ایستا ب...

15 صفحه اول

ارائه الگویی برای قیمت گذاری اوراق سلف موازی نفتی بر اساس مدل قیمت گذاری اختیار معامله بلک شولز

امروزه انژری به­عنوان بخش پیشران اقتصاد ایران، از جایگاه مناسب و ویژه­ای برای سرمایه­گذاری برخوردار است. پیش­بینی حدود 150 میلیارد دلار سرمایه­گذاری در بخش انرژی طی برنامه پنجم، یک سیستم بانکی و مالی پویا و همچنین یک اقتصاد مالی و پولی مدرن را می­طلبد که می­تواند این منابع را مدیریت و تأمین کند. البته انجام این رویکرد مستلزم رفع موانع قانونی و اصلاح قراردادها است. در حقیقت تأمین مالی در صنعت نف...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023